L'universo è digitale – o forse no?

Molti fisici di oggi considerano l'universo digitale, ma c'è chi ancora si oppone. Foto Kenn Brown, Mondolithic Studios/Polluce Notizie.
Nell'ultimo secolo abbiamo assistito ad una rivoluzione nella fisica, ovvero l'introduzione della meccanica quantistica. Abbiamo così scoperto che il nostro universo è composto da piccoli blocchi come i byte di un computer – proprio per questa somiglianza, i fisici hanno introdotto il termine di universo digitale.
Negli ultimi anni del 19esimo secolo, Leopold Kronecker affermava che «Dio ha fatto i numeri interi, tutto il resto è lavoro dell'uomo». Il noto matematico tedesco credeva infatti che i numeri interi giocassero un ruolo fondamentale nella matematica. I fisici di oggi hanno trasportato questa frase in un contesto diverso, legandola alle loro teorie che dipingono una realtà composta da piccoli mattoncini che possono essere contati uno ad uno. Ma non tutti hanno accettato questi risultati.
I fisici moderni pensano che l'universo sia come un gigantesco computer composto da byte microscopici ma pur sempre in numero finito. Nel linguaggio scientifico, si dice che tale quantità è discreta, ossia composta da elementi numerabili e isolati tra loro. L'insieme dei numeri interi, ad esempio, è discreto: gli elementi che lo compongono sono infatti isolati – tra due e tre non vi sono vie di mezzo – e numerabili – sono infiniti, che è pur sempre una quantità abbastanza definita. L'opposto di una quantità discreta è una quantità continua, ossia che contiene elementi non numerabili e senza buchi tra di loro – i numeri reali, ad esempio.
Non tutti sono d'accordo con questa concezione della realtà. David Tong è un professore di fisica teorica presso l'Università di Cambridge, e in un suo articolo apparso pochi giorni fa sul Scientific American si schiera decisamente contro questa teoria digitale.
«È veramente quello il modo in cui lavorano le leggi della fisica? Anche se potrebbe sembrare che contraddica lo spirito di oggi, io, assieme a tanti altri, penso che la realtà sia essenzialmente analogica, più che digitale» commenta Tong nel suo articolo. «Non importa quanto tu ingrandisca l'immagine, perché non troverai mai mattoncini irriducibili. Le quantità fisiche non sono numeri interi, ma numeri reali – numeri continui, con un numero infinito di cifre nella parte decimale».
Tutt'oggi, nessun ricercatore sa come si potrebbero riprodurre le leggi della fisica su un computer, anche senza limiti di byte di memoria. Questo, secondo Tong, è uno degli aspetti a favore del suo punto di vista.
L'idea di realtà digitale ci è stata tramandata dagli scienziati dell'antichità, i primi a ipotizzare la presenza di atomi. Ma già allora c'era chi non era d'accordo con questa visione della realtà: il filosofo greco Aristotele, ad esempio, immaginò un mondo continuo, e non discreto. Facendo un salto in avanti nel tempo fino all'epoca di Newton, gli scienziati erano divisi tra le particelle – quantità discrete – e le onde – quantità continue.
Nel 1909, il premio Nobel per la chimica fu vinto da Wilhelm Ostwald, che notò che le leggi della termodinamica si riferiscono esclusivamente a quantità continue, come l'energia. Anche Maxwell e la sua teoria dell'elettromagnetismo dipinsero i campi magnetici ed elettrici come strutture continue, e non discrete. Nel 1882, Max Planck affermò che «nonostante il grande successo che la teoria atomica ha goduto fino ad oggi, alla fine dovrà essere abbandonata in favore della materia continua».
Planck fu uno dei pionieri della meccanica quantistica, ma gli scienziati diedero più peso alle parole del fisico danese Niels Bohr, che piazzò la realtà discreta al centro delle sue teorie.
«Uno dei maggiori punti a sostegno della continuità dell'universo è che la teoria discreta si basa sulla discrezione individuale» continua Tong. «Ad esempio: quanti pianeti ci sono nel sistema solare? A scuola mi dissero nove. Nel 2006 gli astronomi tolsero ufficialmente Plutone dalla lista dei pianeti, lasciandone otto. Nello stesso momento, crearono una lista di pianeti nani, fra cui Plutone. Se includiamo questi sotto la definizione di pianeta, siamo a 13. In breve, l'unica risposta onesta alla domanda del numero di pianeti è che dipende da come conti. La Fascia di Kuiper oltre Nettuno contiene oggetti grandi da micron a migliaia di chilometri. Si può rispondere alla domanda "quanti pianeti ci sono nel sistema solare" solo dando un proprio giudizio personale su cosa è un pianeta, cosa è un pianeta nano e cosa è semplicemente un ammasso di roccia e ghiaccio».
Con l'introduzione della meccanica quantistica, è cambiato tutto. Se per dire "questo è un pianeta, mentre questo no" si deve ricorrere al giudizio personale degli scienziati, con gli atomi e le particelle elementari ciò non vale. Ad esempio, abbiamo capito che i pianeti possono seguire un'orbita qualsiasi attorno alle loro stelle, mentre gli elettroni hanno orbite ben definite e rigide.
«Ignorando qualsiasi possibile evoluzione futura della fisica, posso scommettere senza problemi che non osserveremo mai un elemento con √500 protoni tra il titanio e il vanadio» continua Tong (la radice quadrata di 500 è circa 22.36, mentre i numeri atomici del titanio e del vanadio sono rispettivamente 22 e 23). «I numeri interi nella fisica atomica sono qui per restarci».
Bohr non fu però l'unico a proporre la sua idea di realtà. Schrödinger elaborò una sua teoria quantistica nel 1925. Si basava sulle onde. Dando un'occhiata veloce all'equazione che regge la sua teoria, non notiamo nessun numero intero: questo perché vi sono solo quantità continue. Schrödinger capì che i numeri interi non sono l'input della teoria, come pensava Bohr, ma, al contrario, sono l'output – ciò che i fisici definiscono una quantità emergente.
«Secondo questo punto di vista, il termine "meccanica quantistica" è errato. In sistemi come l'atomo di idrogeno, i processi descritti dalla teoria modellano la continuità sottostante nella realtà discreta» spiega Tong.
Sempre come conseguenza di questo punto di vista, ciò che viene insegnato agli studenti è errato. I mattoncini fondamentali della fisica non sarebbero infatti le particelle discrete come gli elettroni o i quark, ma campi continui e tridimensionali, come il campo elettrico, quello magnetico, quello di Higgs e molti altri. «Gli oggetti che definiamo particelle fondamentali non sono fondamentali. Sono invece briciole di campi continui».
I fisici che aderiscono all'idea di realtà digitale possono commentare che le leggi della fisica contengono alcuni numeri interi. Ad esempio, queste leggi descrivono tre tipi di neutrini, sei tipi di quark e così andando. Ovunque, numeri interi. Ma si tratta veramente di numeri interi e dunque discreti? Stiamo in realtà contando le specie di particelle del Modello Standard, una quantità matematica quasi impossibile da comprendere quando le particelle interagiscono e mutano aspetto: un elettrone, ad esempio, si può dividere in un protone, un elettrone e un neutrino. Come dovremmo reagire – dovremmo contare uno, tre o quattro elementi? La risposta è che affermare che vi sono tre tipi di neutrini e sei tipi di quark vuol dire ignorare le interazioni tra particelle diverse.
Un altro esempio ci è fornito dalle dimensioni dello spazio, che finora sono tre – un numero intero? Assolutamente no, perché, come il matematico Benoit Mandelbrot affermò, il numero di dimensioni spaziali non dev'essere per forza un numero intero. Inoltre, secondo recenti teorie, queste dimensioni potrebbero essere diverse in altri universi, potrebbero addirittura comparire e scomparire, unificarsi e dividersi.
«Mi prendo la responsabilità di affermare che ci può essere un solo vero numero intero in tutta la fisica» commenta Tong. «Le leggi della fisica fanno riferimento a una dimensione temporale. Senza una (e solo una) dimensione del tempo, la fisica appare senza senso».
Eppure, potrebbe anche essere che, sotto questo denso strato di continuità, giace una realtà discreta. In che senso? Prendiamo un bicchiere d'acqua. Vista dall'occhio umano, l'acqua appare pura e continua. Eppure, analizzandola con degli strumenti, ci accorgiamo della presenza di strutture atomiche che la compongono. «Potrebbe un meccanismo di questo genere essere alla base della fisica?» si domanda Tong. «Forse se guardassimo ad un livello più profondo, i lisci campi quantistici del Modello Standard, o addirittura lo spaziotempo stesso, potrebbero rivelare anch'essi una struttura sottostante discreta».
La risposta a questa domanda potrebbe essere la risoluzione di uno dei più grandi problemi della fisica teorica degli ultimi 40 anni, ossia analizzare equazioni espresse in termini continui e trovare una formulazione discreta compatibile con i byte di informazioni che caratterizzano il linguaggio informatico. Finora, non ci è ancora riuscito nessuno.
Nel corso degli anni, sono state proposte numerose teorie su versioni discrete dei campi quantistici. Una di queste sostituisce allo spaziotempo un insieme di punti con il quale il computer può costruire, approssimativamente, un campo continuo. Ma, nei loro sforzi, i fisici hanno incontrato delle serie difficoltà. Il fermione, ad esempio, se ruotato di 360 gradi assumeva un aspetto diverso, e per tornare all'oggetto di partenza si doveva completare un'ulteriore rotazione di 360 gradi, per un totale di 720. Negli anni '80, Holger Nielsen e Masao Ninomiya dimostrarono un teorema secondo il quale è impossibile creare una versione discreta del più semplice tipo di fermione.
Negli anni '90 i fisici hanno trovato altri metodi per posizionare tutti i fermioni ipotetici su questi reticoli di campi. L'unico problema è che alcuni di questi fermioni non hanno ancora ceduto, e purtroppo sono quelli del Modello Standard – ossia quelli che esistono realmente.
«Questi fermioni del Modello Standard hanno una proprietà molto speciale» spiega Tong. «Quelli che ruotano in senso antiorario sentono la forza nucleare debole, mentre quelli che ruotano in senso orario no. Teorie di chiricalità come questa sono delicate, perché piccoli effetti noti come anomalie minacciano costantemente di renderle inconsistenti. Queste toerie hanno finora resistito a qualsiasi tentativo di essere modellate su un computer».
La chiricalità non va però interpretata come un errore del Modello Standard: si tratta infatti di una delle sue proprietà centrali, che collega i tasselli del puzzle rappresentati dalle tre forze alla base del Modello Standard stesso.
I fisici non sanno più cosa pensare della loro incapacità di trasportare il Modello Standard in un contesto digitale. «È difficile trarre conclusioni dopo un fallimento; è probabile che il puzzle sia molto difficile e aspetti di essere risolto con le tecniche convenzionali» conclude Tong. «Ma gli aspetti del problema sembrano più profondi. Gli ostacoli sono saldamente legati alla matematica della topologia e della geometria. La difficoltà nel piazzare i fermioni delle teorie di chiricalità sui reticoli di campi potrebbe dirci qualcosa di importante: le leggi della fisica, essenzialmente, non sono discrete. Non viviamo in una simulazione computerizzata».
L'universo è digitale – o forse no? L'universo è digitale – o forse no? Reviewed by Pietro Capuozzo on 8.9.14 Rating: 5
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